Conducción de calor

La conducción de calor es un mecanismo de transferencia de energía térmica entre dos sistemas basado en el contacto directo de sus partículas sin flujo neto de materia y que tiende a igualar la temperatura dentro de un cuerpo y entre diferentes cuerpos en contacto por medio de ondas

La conducción del calor es muy reducida en el espacio ultra alto vacío y es nula en el espacio vacio ideal, espacio sin energía.

El principal parámetro dependiente del material que regula la conducción de calor en los materiales es la conductividad térmica, una propiedad física que mide la capacidad de conducción de calor o capacidad de una substancia de transferir el movimiento cinético de sus moléculas a sus propias moléculas adyacentes o a otras substancias con las que está en contacto. La inversa de la conductividad térmica es la resistividad térmica, que es la capacidad de los materiales para oponerse al paso del calor.

Ley de Fourier [editar]

Los mecanismos de transferencia de energía térmica son de tres tipos:

Conducción
Convección
Radiación

La transferencia de energía o calor entre dos cuerpos diferentes por conducción o convección requiere el contacto directo de las moléculas de diferentes cuerpos, y se diferencian en que en la primera no hay movimiento macroscópico de materia mientras que en la segunda sí lo hay. Para la materia ordinaria la conducción y la convección son los mecanismos principales en la "materia fría", ya que la transferencia de energía térmica por radiación sólo representa una parte minúscula de la energía transferida. La transferencia de energía por radiación aumenta con la cuarta potencia de la temperatura (T⁴), siendo sólo una parte importante a partir de temperaturas superiores a varios miles de kelvin.

Ley de Fourier.

Es la forma de transmitir el calor en cuerpos sólidos; se calienta un cuerpo, las moléculas que reciben directamente el calor aumentan su vibración y chocan con las que las rodean; estas a su vez hacen lo mismo con sus vecinas hasta que todas las moléculas del cuerpo se agitan, por esta razón, si el extremo de una varilla metálica se calienta con una flama, transcurre cierto tiempo hasta que el calor llega al otro extremo. El calor no se transmite con la misma facilidad por todos los cuerpos. Existen los denominados "buenos conductores del calor", que son aquellos materiales que permiten el paso del calor a través de ellos. Los "malos conductores o aislantes" son los que oponen mucha resistencia al paso de calor.

La conducción térmica está determinada por la ley de Fourier. Establece que la tasa de transferencia de calor por conducción en una dirección dada, es proporcional al área normal a la dirección del flujo de calor y al gradiente de temperatura en esa dirección.

$frac{partial Q_x}{partial t} = -lambda A frac{partial T}{partial x}$

donde $Q x$ es la tasa de flujo de calor que atraviesa el área A en la dirección x, la constante de proporcionalidad λ se llama conductividad térmica, T es la temperatura y t el tiempo.

Conductividad térmica [editar]

Artículo principal: Conductividad térmica

La conductividad térmica es una propiedad intrínseca de los materiales que valora la capacidad de conducir el calor a través de ellos. El valor de la conductividad varía en función de la temperatura a la que se encuentra la substancia, por lo que suelen hacerse las mediciones a 300 K con el objeto de poder comparar unos elementos con otros.

Es elevada en metales y en general en cuerpos continuos, y es baja en los gases (a pesar de que en ellos la transferencia puede hacerse a través de electrones libres) y en materiales iónicos y covalentes, siendo muy baja en algunos materiales especiales como la fibra de vidrio, que se denominan por eso aislantes térmicos. Para que exista conducción térmica hace falta una sustancia, de ahí que es nula en el vacío ideal, y muy baja en ambientes donde se ha practicado un vacío elevado.

En algunos procesos industriales se trabaja para incrementar la conducción de calor, bien utilizando materiales de alta conductividad o configuraciones con un elevado área de contacto. En otros, el efecto buscado es justo el contrario, y se desea minimizar el efecto de la conducción, para lo que se emplean materiales de baja conductividad térmica, vacíos intermedios, y se disponen en configuraciones con poca área de contacto.

Coeficientes λ para distintos materiales
Material	λ	Material	λ	Material	λ
Acero	47-58	Corcho	0,04-0,30	Mercurio	83,7
Agua	0,58	Estaño	64,0	Mica	0,35
Aire	0,02	Fibra de vidrio	0,03-0,07	Níquel	52,3
Alcohol	0,16	Glicerina	0,29	Oro	308,2
Alpaca	29,1	Hierro	1,7	Parafina	0,21
Aluminio	209,3	Ladrillo	0,80	Plata	406,1-418,7
Amianto	0,04	Ladrillo refractario	0,47-1,05	Plomo	35,0
Bronce	116-186	Latón	81-116	Vidrio	0,6-1,0
Cinc	106-140	Litio	301,2
Cobre	372,1-385,2	Madera	0,13

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Ley de Fick

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La ley de Fick es una ley cuantitativa en forma de ecuación diferencial que describe diversos casos de difusión de materia o energía en un medio en el que inicialmente no existe equilibrio químico o térmico. Recibe su nombre Adolf Fick, que las derivó en 1855.

En situaciones en las que existen gradientes de concentración de una sustancia, o de temperatura, se produce un flujo de partículas o de calor que tiende a homogeneizar la disolución y uniformizar la concentración o la temperatura. El flujo homogeneizador es una consecuencia estadística del movimiento azaroso de las partículas que da lugar al segundo principio de la termodinámica, conocido también como movimiento térmico casual de las partículas. Así los procesos físicos de difusión pueden ser vistos como procesos físicos o termodinámicos irreversibles.

Este flujo irá en el sentido opuesto del gradiente y, si éste es débil, podrá aproximarse por el primer término de la serie de Taylor, resultando la ley de Fick

$vec J = - D nabla c$

siendo $D$ el coeficiente de difusión de la especie de concentración $c$ . En el caso particular del calor, la ley de Fick se conoce como ley de Fourier y se escribe como

$vec q = - k nabla T$

siendo $k ,$ la conductividad térmica.

Combinando la ley de Fick con la ley de conservación para la especie c

$frac{partial c}{partial t} + nablacdot vec J = 0$

resulta la ecuación de difusión o segunda ley de Fick:

$frac{part c}{part t} - D nabla^2 c = frac{part c}{partial t} - D left(frac{part^2 c}{part x^2}+ frac{part^2 c}{part y^2}+ frac{part^2 c}{part z^2}right) = 0$

Si existe producción o destrucción de la especie (por una reacción química), a esta ecuación debe añadirse un término de fuente en el segundo miembro.

Para el caso particular de la temperatura, si se aplica que la energía interna es proporcional a la temperatura, el resultado es la ecuación del calor.

$Cfrac{partial T}{partial t} - k nabla^2 T = 0$

con $C ,$ la capacidad calorífica.

Textos:

Ley de Fick