En un fluido cada molécula interacciona con las que le rodean. El radio de acción de las fuerzas moleculares es relativamente pequeño, abarca a las moléculas vecinas más cercanas. Vamos a determinar de forma cualitativa, la resultante de las fuerzas de interacción sobre una molécula que se encuentra en
- A, el interior del líquido
- B, en las proximidades de la superficie
- C, en la superficie
Consideremos una molécula (en color rojo) en el seno de un líquido en equilibrio, alejada de la superficie libre tal como la A. Por simetría, la resultante de todas las fuerzas atractivas procedentes de las moléculas (en color azul) que la rodean, será nula.
En cambio, si la molécula se encuentra en B, por existir en valor medio menos moléculas arriba que abajo, la molécula en cuestión estará sometida a una fuerza resultante dirigida hacia el interior del líquido.
Si la molécula se encuentra en C, la resultante de las fuerzas de interacción es mayor que en el caso B.
La fuerzas de interacción, hacen que las moléculas situadas en las proximidades de la superficie libre de un fluido experimenten una fuerza dirigida hacia el interior del líquido.
Como todo sistema mecánico tiende a adoptar espontáneamente el estado de más baja energía potencial, se comprende que los líquidos tengan tendencia a presentar al exterior la superficie más pequeña posible.
Coeficiente de tensión superficial
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Se puede determinar la energía superficial debida a la cohesión mediante el dispositivo de la figura.
Una lámina de jabón queda adherida a un alambre doblada en doble ángulo recto y a un alambre deslizante AB. Para evitar que la lámina se contraiga por efecto de las fuerzas de cohesión, es necesario aplicar una fuerza F al alambre deslizante. |
La fuerza F es independiente de la longitud x de la lámina. Si desplazamos el alambre deslizante una longitud Dx, las fuerzas exteriores han realizado un trabajo FDx, que se habrá invertido en incrementar la energía interna del sistema. Como la superficie de la lámina cambia en DS=2dDx (el factor 2 se debe a que la lámina tiene dos caras), lo que supone que parte de las moléculas que se encontraban en el interior del líquido se han trasladado a la superficie recién creada, con el consiguiente aumento de energía.
Si llamamos a g la energía por unidad de área, se verificará que
la energía superficial por unidad de área o tensión superficial se mide en J/m2 o en N/m.
La tensión superficial depende de la naturaleza del líquido, del medio que le rodea y de la temperatura. En general, la tensión superficial disminuye con la temperatura, ya que las fuerzas de cohesión disminuyen al aumentar la agitación térmica. La influencia del medio exterior se comprende ya que las moléculas del medio ejercen acciones atractivas sobre las moléculas situadas en la superficie del líquido, contrarrestando las acciones de las moléculas del líquido.
Tensión superficial de los líquidos a 20ºC
| Líquido | g (10-3 N/m) |
| Aceite de oliva | 33.06 |
| Agua | 72.8 |
| Alcohol etílico | 22.8 |
| Benceno | 29.0 |
| Glicerina | 59.4 |
| Petróleo | 26.0 |
Fuente: Manual de Física, Koshkin N. I. , Shirkévich M. G.. Editorial Mir (1975)
Medida de la tensión superficial de un líquido
El método de Du Nouy es uno de los más conocidos. Se mide la fuerza adicional ΔF que hay que ejercer sobre un anillo de aluminio justo en el momento en el que la lámina de líquido se va a romper.
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La tensión superficial del líquido se calcula a partir del diámetro 2R del anillo y del valor de la fuerza ΔF que mide el dinamómetro.
El líquido se coloca en un recipiente, con el anillo inicialmente sumergido. Mediante un tubo que hace de sifón se extrae poco a poco el líquido del recipiente. |
En la figura se representa:
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El comienzo del experimento
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Cuando se va formando una lámina de líquido.
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La situación final, cuando la lámina comprende únicamente dos superficies (en esta situación la medida de la fuerza es la correcta) justo antes de romperse.
Si el anillo tiene el borde puntiagudo, el peso del líquido que se ha elevado por encima de la superficie del líquido sin perturbar, es despreciable.
No todos los laboratorios escolares disponen de un anillo para realizar la medida de la tensión superficial de un líquido, pero si disponen de portaobjetos para microscopio. Se trata de una pequeño pieza rectangular de vidrio cuyas dimensiones son a=75 mm de largo, b=25 mm de ancho y aproximadamente c=1 mm de espesor, su peso es aproximadamente 4.37 g.
Se pesa primero el portaobjetos en el aire y a continuación, cuando su borde inferior toca la superficie del líquido. La diferencia de peso ΔF está relacionada con la tensión superficial
ΔF=2·γ(a+c)
Se empuja el portaobjetos hacia arriba cuasiestáticamente. Justamente, cuando va a dejar de tener contacto con la superficie del líquido, la fuerza F que hemos de ejercer hacia arriba es igual a la suma de:
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El peso del portaobjetos mg
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La fuerza debida a la tensión superficial de la lámina de líquido que se ha formado 2·γ(a+c)
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El peso del líquido ρgach que se ha elevado una altura h, sobre la superficie libre de líquido. Siendo ρ es la densidad del líquido.
Para un portaobjetos de la dimensiones señaladas, que toca la superficie del agua, h es del orden de 2.3 mm (véase el artículo citado en las referencias)
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La fuerza debida a la tensión superficial es 2·γ(a+c)=2·72.8·10-3·(0.075+0.001)=11.07·10-3 N
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El peso de la lámina de agua es del orden de ρgach=1000·9.8·0.075·0.001·0.0023=1.70·10-3 N
Para que la simulación sea lo más simple posible, no se ha tenido en cuenta el peso de la lámina de líquido que se eleva por encima de la superficie libre.
Actividades
El programa interactivo genera aleatoriamente el peso de un portaobjetos entre ciertos límites.
Se pulsa el botón titulado Nuevo
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Se pesa el portaobjetos en el aire, arrastrando con el puntero del ratón las flechas de color azul, rojo y negro, que marcan los gramos, décimas y centésimas de gramo respectivamente.
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Se elige el líquido en el control de selección titulado Líquidos
Se pulsa el botón titulado Medir
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Se pesa el portaobjetos cuya parte inferior toca la superficie del líquido
Se calcula la diferencia ΔF entre ambos pesos
Se calcula la tensión superficial γ a partir de la fórmula
ΔF=2·γ(a+c)
donde a=75 mm y c=1 mm
Se compara el valor calculado, con el proporcionado por el programa interactivo pulsando el botón titulado Respuesta.
Ejemplo:
Se pesa el portaobjetos en el aire, 4.27 g
Se pesa el portaobjetos cuando toca la superficie del líquido 5.39 g
Calculamos la diferencia de los dos pesos en N
ΔF=(5.39-4.27)·9.8/1000=10.98·10-3 N
Se despeja la tensión superficial
Se arrastra con el puntero del ratón las flechas de color azul, rojo y negro
Referencias
Para la medida de la tensión superficial con un portaobjetos
Mak S.Y., Wong K. Y., The measurement of the surface tension by the method of direct pull. Am. J. Phys. 58 (8) August 1990, pp. 791-792.
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